Question

如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（　　）

Answer 1

解题思路：根据切线长定理得AE=AC，根据勾股定理得AB的长，从而得到BE的长，再利用切割线定理得BE²=BD•BC，从而可求得BD的长，也就得到了半径的长．

∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，

∴AB=13，

∴BE=8；

∵BE²=BD•BC，

∴BD=[16/3]，

∴CD=[20/3]，

∴圆的半径是[10/3]，

故选A．

点评：

本题考点： 切割线定理；切线长定理．

考点点评： 此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理．