(1)取出3球的方法:C(9,3)=9*8*7/(3*2*1)=84 种;
连续自然数的方法:123和234 均为C(2,1)C(2,1)C(2,1)=8种
345 为 C(2,1)C(2,1)C(1,1)=4种
取出3球编号连续自数概率P=(8*2+4)/84=5/21
(2)题意信息看不全,网上没有类似题,无法补充;
根据评论的补充,则
取出4球的方法:C(9,4)=9*8*7*6/(4*3*2*1)=126种;
编号最大的值为2,3,4,5
编号最大的值为2:红1红2白1白2 这一种;
编号最大的值为3:在小于3的球中取3球,在标号3的球中取一球,C(4,3) C(2,1)=8种,
在小于3的球中取2球,全取标号3的球,C(4,2) C(2,2)=6种.
则总共 14种;
编号最大的值为4:同理 C(6,2) C(2,2) +C(6,3) C(2,1)=55种;
编号最大的值为5:在小于5的球中取3球,再取标号5的球则共C(8,3) C(1,1)=56种.
ξ的概率分布是
2 3 4 5
1/126 1/9 55/126 4/9
数学期望 E(ξ)= 272/63 = 4.317