Question

求数学帝说明哪错了若直线x=1是函数y=f（2x）的一条对称轴,则f（3-2x）的图像关于直线___对称.我是这样做的.

Answer 1

这种情况是将函数重命名；

令g(x)=f(2x),则g(-x+3/2)=f(3-2x)=h(x)(这三个函数都是一个函数)

g(1+x)=g(1-x)

h(x)=g(-x+3/2).①

把x换成：(1/2+x)得：

h(1/2+x)=g(-x+1)

把①中的x换成：(1/2-x)得：

h(1/2-x)=g(1+x)

∵g(1+x)=g(1-x)

∴h(1/2+x)=h(1/2-x)

所以,函数f(3-2x)的对称轴为：x=1/2;

你了可以用特殊值法：

f(2x)=(x-1)²

再把x换成：（-x+3/2)

f(3-2x)=(-x+3/2-1)²=(x-1)²