解题思路:做题时要考虑两种情况,两圆内切和外切的两种情况.
∵⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径在不断增大,
∵半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1+t(t≥0),
∴2t=4,
t=2s两圆外切,
再过1s⊙B的半径为4,两圆恰好内切,
故两圆相切时t=2s或3s,
故选C.
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查圆与圆的位置关系,①外离,则P>R+r;②外切,则P=R+r;③相交,则R-r<P<R+r;④内切,则P=R-r;⑤内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).