Question

（2013•南开区模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S₅ =x，则由条件可得 S₁₀ =[1/2]x，S₁₅=[3/4] x，从而得到S₁₅：S₅的值．

在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S₅ =x，则由条件可得 S₁₀ =[1/2]x，

∴S₁₀-S₅ =[1/2] x-x=-[1/2] x，∴S₁₅-S₁₀ =[1/4] x，∴S₁₅=[1/2] x+[1/4]x=[3/4]x，

故 S₁₅：S₅ =

3

4x

x=[3/4]，

故选A．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的定义和性质，设S5 =x，求出S15=[3/4]x，是解题的难点．