Question

求包含在正整数m与n（m

Answer 1

这样的所有分数是

m+1/3,m+2/3,m+4/3,m+5/3,...,n-2/3,n-1/3

因为正整数m与n之间可约分分数为m,m+1,...,n-1,n

它的各项和S1=(m+n)(n-m-1)/2

而整体m,m+1/3,m+2/3,m+1,m+4/3,m+5/3,...,n-2/3,n-1/3,n

它的各项和S2=(m+n)(3n-3m+1)/2

所求分数之和S=S2-S1=n^2-m^2