Question

分解因式（公式法）题 （1）（2m-n)的平方—（m-2n)的平方；（2）49（2a-3b）的平方-9(a+b)的平方；

Answer 1

（1）解:（2m-n)^2-(m-2n)^2=4m^2-4mn+n^2-(m^2-4mn+4n^2)=3m^2-3n^2==3(m+n)(m-n)

(2)49（2a-3b）^2-9(a+b)^2=[7(2a-3b)]^2-[3(a+b)]^2=（17a-18b）(11a-24b)

(3)xy(x+y)^2-4x^3y^3=xy(x^2+2xy+y^2-4x^2y^2)==xy[(x+y)^2-4x^2y^2]=xy(x+y-2xy)(x+y-2xy)