Question

已知函数f(x)=sin(x+pai/6)+sin(x-pai/6)+cosx+a的最大值为1.

Answer 1

1.f(x)=√3/2sinx+1/2cosx+√3/2sinx-1/2cosx+cosx+a

=√3sinx+cosx+a=2(√3/2sinx+1/2cosx)+a

=2sin(x+π/6)+a

最大值为2+a=1

所以a=-1

2.f(x)=2sin(x+π/6)-1≥0

所以sin(x+π/6)≥1/2

解得2kπ≤x≤2π/3+2kπ