解题思路：物体在水平力F的作用下静止在斜面上，根据Fcosα与mgsinα的大小关系，分析物体所受的静摩擦力方向，根据平衡条件得到静摩擦力和支持力的表达式，分析其变化．
A、对木块受力分析随着F力的增大，当F在斜面上方向分力与重力在斜面上的分力相等时，木块只受到三个力，故A错误．
B、物体在水平力F的作用下静止在斜面上，由平衡条件得：斜面对物体的支持力FN=mgcosα+Fsinα，当F增大时，FN增大．故B正确．
C、D、若Fcosα＞mgsinα，物体原来所受的静摩擦力方向沿斜面向下，静摩擦力f=Fcosα-mgsinα，F增大，f增大；若Fcosα＜mgsinα，物体原来所受的静摩擦力方向沿斜面向上，静摩擦力f=mgsinα-Fcosα，F增大，f减小；Fcosα=mgsinα，不受静摩擦力，F增大，f增大．故斜面对物体的静摩擦力不一定减小．方向不一定沿斜面向下故C错误，D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 本题关键要抓住静摩擦力的可变性，要分情况分析静摩擦力可能的方向，根据平衡条件分析静摩擦力如何变化．