Question

（2014•门头沟区二模）图甲是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），工人师傅用该装置

Answer 1

解题思路：先对物体出水前和出水后做受力分析，分别得出受力关系式；据G=mg计算出人和物体的重力；根据P=Fv分别计算出出水前后的拉力之比；根据图象分别计算出出水前后的功率；根据物体出水前后，人的受力关系式G_人=N₁+F₁，G_人=N₂+F₂，和已知条件（N₁与N₂之比为4：3）计算出拉力大小；根据机械效率的公式η=

W

有用

W

总

=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]承担总重绳子的段数，根据η=

W

有用

W

总

=

W

有用

W

有用

+

W

额

计算出动滑轮的重力；最后根据①G_A=F_浮+F_A1，②G_动+F_A1=nF₁，③G_人=N₁+F₁，联立计算出物体浸没水中时的拉力F_A1，由η=

W

有用

W

总

=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]计算出机械效率．

分别对物体A、动滑轮D、人进行受力分析，如图所示：

物体A浸没在水中时：

物体A：G_A=F_浮+F_A1，…①

动滑轮：G_动+F_A1=nF₁，…②

人：G_人=N₁+F₁，…③

物体A露出水面后：

物体A：G_A=F_A2，…④

动滑轮：G_动+F_A2=nF₂，…⑤

人：G_人=N₂+F₂；…⑥

根据G=mg得：

G_A=mg=120kg×10N/kg=1200N，

G_人=60kg×10N/kg=600N；

由P=[W/t]，v=[s/t]得，P=Fv，

F1

F2=

P1

n×0.3m/s

P2

n×0.1m/s=[2/3]，

由图乙解得：

P₁=

W1

t1=[600J/2s]=300W，P₂=

W2

t2=[600J/4s]=150W，

将③和⑥式联立，

G_人=N₁+F₁，

G_人=N₂+F₂，

又知

N1

N2=[4/3]，

F1

F2=[2/3]，

由已知和③⑥解得：

N₁=400N；N₂=300N；

F₁=200N；F₂=300N；

由η=

W有用

W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]得：

η₂=

F A2

nF2

点评：

本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题考查的知识较多，综合性强，是一道难题；解答此题的关键要掌握：①物体浸没水中与出水后的受力分析；②做的功随时间变化的图象分析；③机械效率公式η=W有用W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]、η=W有用W总=W有用W有用+W额以及P=Fv的灵活运用．