根据题意,BP=x,则PC=4-x;
当BP<PC,即x<2时,重合部分在正方形PQRS得外部,则S 重叠=x 2,
当BP>PC,即x>2时,重合部分在正方形PQRS得内部,则S 重叠=2(4-x),
分析可得D符合两段得方程;
故选D.