解题思路：先利用反比例函数的图象和性质，判断函数f（x）的单调性，再利用单调性求函数的最大值和最小值，求和即可
由反比例函数的图象和性质可知函数f(x)＝
3
x−1在（1，+∞）上为减函数，
∴函数f(x)＝
3
x−1在[2，6]上为减函数，
∴该函数的最大值与最小值的和为f（2）+f（6）=[3/2−1]+[3/6−1]=[18/5]
故答案为[18/5]
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查了反比例函数的图象和性质，简单复合函数单调性的判断，利用单调性求函数最值的方法，属基础题