Question

有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数．

Answer 1

解题思路：根据同余定理知：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．据此进行解答．

101-45=56

101-59=42

59-45=14

56、42和14的最大公约数是14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14．

答：这个数可能是2，7，14．

点评：

本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题主要考查了学生对同余定理的掌握情况．