解题思路：根据复数z的实部为1，虚部为-2，写出复数z的代数形式，把求出的这种结果代入[1+3i/z]，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简整理成最简形式．
∵复数z的实部为1，虚部为-2，
∴z=1-2i
∴[1+3i/z]=[1+3i/1−2i]=
(1+3i)(1+2i)
(1−2i)(1+2i)=[−5+5i/5]=-1+i，
故答案为：-1+i
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查复数的实部和虚部，考查复数的除法运算，这种问题可以作为一个高考题目出现在试卷的前三个题目中．