已知复数z的实部为1,虚部为-2,则[1+3i/z]=______.

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  • 解题思路:根据复数z的实部为1,虚部为-2,写出复数z的代数形式,把求出的这种结果代入[1+3i/z],进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,化简整理成最简形式.

    ∵复数z的实部为1,虚部为-2,

    ∴z=1-2i

    ∴[1+3i/z]=[1+3i/1−2i]=

    (1+3i)(1+2i)

    (1−2i)(1+2i)=[−5+5i/5]=-1+i,

    故答案为:-1+i

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

    考点点评: 本题考查复数的实部和虚部,考查复数的除法运算,这种问题可以作为一个高考题目出现在试卷的前三个题目中.