解题思路:先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再由AD平分∠BAC交BC于D得出∠DAC的度数,再由BE⊥AC于E即可得出结论.
∵三角形内角和是180°,
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠C),
∵AD平分∠BAC交BC于D,
∴∠DCA=[1/2]∠BAC=90°-[1/2](∠ABC+∠C),
∵BE⊥AC于E,
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+[1/2](∠ABC+∠C)=[1/2](∠ABC+∠C).
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.