解题思路：利用两角差的正弦函数化简函数的表达式，根据正弦函数的单调性，求出函数的单调增区间．
y＝sin(2x−
π
3)−sin2x=[1/2]sin2x-
3
2cos2x-sin2x=-[1/2]sin2x-
3
2cos2x=-sin（2x+[π/3]）
函数y=sin（2x+[π/3]）的一个单调递减区间为y=-sin（2x+[π/3]）的增区间
令2kπ+[π/2]≤2x+[π/3]≤[3π/2]+2kπ （k∈Z） 解得：kπ+[π/12]≤x≤[7π/12]+kπ，（k∈Z）
取k=0，得[π/12]≤x≤[7π/12]
故选：D．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题是中档题，考查三角函数的化简求值，函数的单调性的应用，考查计算能力，基本知识掌握的好坏，是解题的关键．