高深的数学都是离不开一些物理背景和问题的,至于我的了解跟我的方向有点关系的我能说上一点,傅里叶变换作为一个内积空间来看,由于1,sinnx,cosnx,……构成一组正交基,傅里叶变换中的各个系数实际上就是各个基方向上的投影,在物理应用上比如对一个叠加波来分析,对于我们希望控制的误差范围内,我们可以取有限个正弦或余弦波来近似处理,对于相关的收敛理论支持黎曼等人做了很多的工作.傅里叶变换结合傅里叶逆变换可以用来解决一些方程的问题,对于一个不太好解的方程,通过傅里叶变换之后一些可以变得很简单,我们可以先解出变换之后的方程,对于得到的解我们再通过傅里叶逆变换得到原方程的解.至于为什么可以这样做,不是这里三言两语能说清的,感兴趣可以找相关的书来看,现在很多调和分析呀,偏微分方程之类的书上,傅里叶变换都是必须的一章内容.后者只要跟我的关系大一点,对于其他我不了解的表示不想乱吹.x0d回答时间：2011-10-23 22:34:32
傅立叶的变换是用来干什么的,它的本质是什么