已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB - 知识问答

已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，

1个回答

解题思路：（1）根据AB=5，OA=3，就可以求出OB的长，得到A，B的坐标，根据待定系数法就可以求出函数解析式；
（2）由题意知，PM∥AO，故有PM：AO=BM：OB：PB：AB，而OM=x，有BM=OB-OM=4-x，PM=OA×BM÷AB=-[3/4]x²+3，S_△POM=[1/2]PM•MB=-[3/8]x²+[3/2]x，S_△PMB=[1/2]PM•BM=[1/2]（4-x）（-[3/4]x+3），S_△PAO=[1/2]AO•OM=[3/2]x．
（1）在直角三角形△AOB中，根据勾股定理得到OB=4，
∴A，B的坐标是（0，3），（4，0），
设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得到
b＝3
4k+b＝0，
∴函数的解析式是y=-[3/4]x+3；
（2）设OM=x，有BM=OB-OM=4-x，PM=OA×BM÷AB=-[3/4]x²+3，
S_△POM=[1/2]PM•MB=-[3/8]x²+[3/2]x，
S_△PMB=[1/2]PM•BM=[1/2]（4-x）（-[3/4]x+3），
S_△PAO=[1/2]AO•OM=[3/2]x．
点评：
本题考点：一次函数综合题．
考点点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，是函数与三角形结合的综合题．

相关问题