Question

已知关于x的一元方程x^2+mx+4=0有两个正实数根,则m可能去的值为

Answer 1

方程有两个正整数根,说明根的判别式△=b²-4ac≥0,即m²-4×1×4≥0,由此可以求出m的取值范围,然后根据方程有两个正整数根确定m的值．

∵关于x的一元二次方程x²+mx+4=0有两个正整数根,

∴△=b²-4ac≥0,即m²-4×1×4≥0,

∴m²≥16,

解得m≥4或m≤-4,

∵方程的根是x=-m±m2-162,

又因为是两个正整数根,则m＜0

则m≤-4

把m=-4和-5代入方程的根是x=-m±m2-162,检验都满足条件．

∴m可能取的值为-4,-5．