Question

在一个等腰直角三角形内画一个半圆形（如图），如果阴影部分的面积等于0.86平方厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少平

Answer 1

解题思路：如图所示，将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为[x/2]厘米．图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的[1/4]，于是有x²-3.14×

(

1

2

x)

2

=0.86×4，从而问题逐步得解．

设正方形边长为x厘米，则圆的半径为[x/2]厘米，

则x²-3.14×(

1

2x)2=0.86×4，

x²-3.14×[1/4]x²=3.44，

x²-0.785x²=3.44，

0.215x²=3.44，

x²=16，

又因4×4=16，

所以正方形的边长是4厘米，

所以等腰直角三角形的面积是：4×4÷2=8（平方厘米）；

答：这个等腰直角三角形的面积是8平方厘米．

点评：

本题考点： 三角形的周长和面积．

考点点评： 解决此题的关键是将正方形还原，从而利用圆的面积与正方形的面积及阴影的面积关系，得到正方形的边长，进而求得正方形的面积．