如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为______.

1个回答

  • 解题思路:运用平移个观点,五个小矩形的上边之和等于AD,下边之和等于BC,同理,它们的左边之和等于AB,右边之和等于CD,可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长.

    由勾股定理,得AB=

    AC2−BC2=6,

    将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,

    ∴五个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(6+8)=28.

    故答案为:28.

    点评:

    本题考点: 平移的性质.

    考点点评: 本题考查了平移的性质的运用.关键是运用平移的观点,将小矩形的四边平移,与大矩形的周长进行比较.