Question

已知一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

Answer 1

①当x=1时，有若a+b+c=0，即方程有实数根了，

∴△≥0，故错误；

②把x=-1代入方程得到：a-b+c=0 （1）

把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0 （2）

把（2）式减去（1）式×2得到：6a+3c=0，

即：2a+c=0，故正确；

③方程ax ²+c=0有两个不相等的实数根，

则它的△=-4ac＞0，

∴b ²-4ac＞0而方程ax ²+bx+c=0的△=b ²-4ac＞0，

∴必有两个不相等的实数根．故正确；

④若b=2a+c则△=b ²-4ac=（2a+c） ²-4ac=4a ²+c ²，

∵a≠0，

∴4a ²+c ²＞0故正确．

②③④都正确，故选C．