第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷,三个牧场上的草长得一样密,且生长得一样快.有两群牛,第一群牛2天将

7个回答

  • 解题思路:15头牛,2天吃完1号牧场也就是3公顷,15头牛,5天吃完2号牧场也就是5公顷;因为要计算草的生长速度,所以,设每头牛吃草速度为每天X公顷,每公顷草的生长速度为每天Y公顷,可得方程:2(15X)=2(3Y)+3,5(15X)=7(5Y)+5

    求解得,X=0.125,Y=0.125;所以列第2群牛的方程,就是要设这群牛有n头,则方程为:7(0.125n)=7(7×0.125)+7

    求解,n=15 所以第2群也是15头牛.据此解答即可.

    15头牛,2天吃完1号牧场也就是3公顷,5天吃完2号牧场也就是5公顷;设每头牛吃草速度为每天X公顷,每公顷草的生长速度为每天Y公顷

    可得方程:

    2×15X=2×3Y+3,

    30X=6Y+3

    30X÷3=(6Y+3)÷3

    10X=2Y+1①

    5×15X=7×5Y+5

    75X=35Y+5

    75X÷5=(35Y+5)÷5

    15X=7Y+1②

    由①得:10X×1.5=(2Y+1)×1.5

    即为:15X=3Y+1.5代入②得:

    3Y+1.5=7Y+1

    3Y+1.5-3Y-1=7Y+1-1-3Y

    0.5=4Y

    4Y÷4=0.5÷4

    Y=0.125

    把Y=0.125代入①得:

    10X=2×0.125+1

    10X÷10=1.25÷10

    X=0.125

    设第2群牛有n头,可得方程

    7×0.125n=7×7×0.125+7

    7×0.125n÷7÷0.125=(7×7×0.125+7)÷7÷0.125

    n=15

    答:第二群牛有15头.

    点评:

    本题考点: 牛吃草问题.

    考点点评: 本题属于典型的牛吃草问题,解答时认真分析所给的条件,根据条件列方程解答即可解决.