解题思路:15头牛,2天吃完1号牧场也就是3公顷,15头牛,5天吃完2号牧场也就是5公顷;因为要计算草的生长速度,所以,设每头牛吃草速度为每天X公顷,每公顷草的生长速度为每天Y公顷,可得方程:2(15X)=2(3Y)+3,5(15X)=7(5Y)+5
求解得,X=0.125,Y=0.125;所以列第2群牛的方程,就是要设这群牛有n头,则方程为:7(0.125n)=7(7×0.125)+7
求解,n=15 所以第2群也是15头牛.据此解答即可.
15头牛,2天吃完1号牧场也就是3公顷,5天吃完2号牧场也就是5公顷;设每头牛吃草速度为每天X公顷,每公顷草的生长速度为每天Y公顷
可得方程:
2×15X=2×3Y+3,
30X=6Y+3
30X÷3=(6Y+3)÷3
10X=2Y+1①
5×15X=7×5Y+5
75X=35Y+5
75X÷5=(35Y+5)÷5
15X=7Y+1②
由①得:10X×1.5=(2Y+1)×1.5
即为:15X=3Y+1.5代入②得:
3Y+1.5=7Y+1
3Y+1.5-3Y-1=7Y+1-1-3Y
0.5=4Y
4Y÷4=0.5÷4
Y=0.125
把Y=0.125代入①得:
10X=2×0.125+1
10X÷10=1.25÷10
X=0.125
设第2群牛有n头,可得方程
7×0.125n=7×7×0.125+7
7×0.125n÷7÷0.125=(7×7×0.125+7)÷7÷0.125
n=15
答:第二群牛有15头.
点评:
本题考点: 牛吃草问题.
考点点评: 本题属于典型的牛吃草问题,解答时认真分析所给的条件,根据条件列方程解答即可解决.