设已知向量式=m,则,向量AB平方=（向量CB-向量CA)的平方=向量CB平方+向量CA平方-2*向量CB*向量CA=CB平方+CA平方+2m,同理AC平方=向量AC平方=BC平方+BA平方+2m,BC平方=向量BC平方=AC平方+AB平方+2m.解上面三个方程得AB=AC=BC,故三角形为等边三角形.
在△ABC中,若向量AB×向量BC＝向量BC×向量CA＝向量CA×向量AB,证明△ABC是等边三角形.
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