Question

已知方程X的2次方减6x+q=0,可化简成（X-P)的平方＝7的形式,那么X的平方-6X+q=0可化简成什么

Answer 1

x^2-6x+q=0(1)可以化简为(x-p)^2=7(2)

展开(x-p)^2=7可得：

x^2-2px+p^2-7=0(3)

将（1）和（3）进行比较,由于（3）是由（1）化简而来的,那么两个方程应该是一样的,那么比较两个方程的系数,令对应项的系数相等

则：

二次项：1=1（成立）

一次项：-2p=-6（4）

常数项：p^2-7=q（5）

解（4）（5）可得：p=3,q=2

那么方程原方程即：

x^2-6x+2=0

即(x-3)^2=7

可以化简为这个式子,并且可求出它的根：

x=3±√7