Question

有一池塘不能直接测其宽,小伟想出了一个办法:他分别从池塘两端A.B引两条直线AC,BC,相交于点C,在BC上取点D.E,

Answer 1

根据题设条件,在纸上作图得到三角形▲CBA/▲CDF▲CEG 且EG//DF//AB,过D点作DH//CA,交AB于H点.于是在▲CBA中得到一个平行四边形AFDH和一个▲DBH,在▲CEG 和 ▲DBH 中,角CEG=角DBH,角BDH=角ECG,且 BD=EC

故 ▲CEG 全等于 ▲DBH

故 EG=HB,又 DF=AH (平行四边形的对边平行且相等） 因 AB=AH+HB=DF+EG=38＋18＝56 （米）

故 池塘的宽度AB =56 米

答：小韦的做法是对的,结论也对.