Question

CD是圆O的直径,BD是弦,延长DC到A ,使AC=OC,角ABD=120

Answer 1

证明：这个题用同一法证

过A做圆的切线AB' 切圆于B'

连接OB' 所以OB'⊥AB' 又CA=CO 所以B'C是直角△OB'A斜边上的中线

∴B'C=OC=CA=OB' 所以∠OCB'=60° 又B'C=CA 所以∠CB'A=30°

所以∠AB'D=∠CB'A+∠DB'C=120°

已知在圆上能使∠AB'D=120°的点只有一个,所以B'点就是B点

故AB是圆的切线