Question

求不定方程15x + 25y = 100的一切非负整数解.

Answer 1

化简3x+5y=20

因为5y是5的倍数,20也是

所以3x为5的倍数

因为3和5互质

所以x能被5整除

则x可以为0,5,10.

但x=10时,3x=30>20

所以x至多为5

x=0时,y=4

x=5时,y=1

答案共两组

x=0,y=4

x=5,y=1