Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于点E，作ED⊥AB，垂足为D，若AB=5cm，BC=3cm，则AE

Answer 1

解题思路：根据勾股定理求出AC，根据角平分线性质求出CE=ED，求出AE+ED=AC，代入求出即可．

在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=4cm，

∵∠C=90°，∠B的平分线BE，ED⊥AB，

∴CE=DE，

∴AE+ED=AE+CE=AC=4cm，

故选B．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．