Question

甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各1个．

Answer 1

（1）取出的两球是不同颜色的对立事件是取出的两球是相同颜色，

取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，

当两个盒子都取出的是黑色的概率是

1

2 ×

1

3 =

1

6 ，

当两个盒子取出的球都是白色的概率是

1

2 ×

1

3 =

1

6

∴取出的球颜色相同的概率是

1

6 +

1

6 =

1

3

∴取出的球颜色不同的概率是1-

1

3 =

2

3 ．

（2）取出的两球是不同颜色的对立事件是取出的两球是相同颜色，

取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，

两次都取得颜色相同的球的概率是

C 23

C 27 +

C 23

C 27 =

2

7 ，

∴取出的两个球是不同颜色的概率是1-

2

7 =

5

7

即取出的两个球颜色不同的概率是

5

7