Question

若函数 y=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10,x在[-派/2,派/2] ,则其最大值为 _____?

Answer 1

x=π/2-a

x在[-π/2,π/2]

a在[π,0]

y=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10

=(1+cosa)^10+(1-cosa)^10

=2^10*[(cos(a/2))^20+(sin(a/2))^20]

≤2^10

最大值2^10