Question

已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的______．

Answer 1

解题思路：利用全等求出两三角形关于直线CD对称，从而求出CD是线段AB的垂直平分线．

因为CA=CB，DA=DB，且CD为公共边，

故CD=CD

于是△ADC≌△BDC

即两三角形关于直线CD对称，

同时，线段AB关于直线CD对称，

即CD是线段AB的垂直平分线．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 此题要根据题意画出图形，应用垂直平分线的性质和全等三角形的定义根据对称图形的概念解答．