解题思路：由等差数列的性质可知2b=a+c，利用余弦定理表示出cosB，然后把b=
1
2]（a+c）代入，利用基本不等式即可求出cosB的最小值，根据B的范围及余弦函数在此区间为减函数即可得到B的范围
由题意可得，2b=a+c
由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac=
a2+c2-(
a+c
2)2
2ac=
3(a2+c2)-2ac
8ac≥[6ac-2ac/8ac]=[1/2]
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，[1/3π]．
故选A
点评：
本题考点： 等差数列的性质；余弦定理．
考点点评： 此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：余弦定理，等差数列的性质，基本不等式，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
1年前
2
南京古旧书店
幼苗
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b-a=c-b=m
cosB=（a*a+c*c-b*b）/2ac
=3b*b/2(b*b-m*m)
因为两边之和大于第三边
所以cosB大于等于0.5小于1
B大于0小于等于60
1年前
2
边说边看
幼苗
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因a、b、c成等差数列，所以，2b=a+c.由正弦定理得：
2sinB=sinA+sinC=2cos(B/2)*cos〔(A-C)/2〕.2sin(B/2)= cos〔(A-C)/2〕,0＜sin(B/2) ≤1/2，从而有：0＜B/2≤π/6，所以，0＜B≤π/3.因字数限制仅供思路。
1年前
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