Question

宇航员站在一星球表面上的h高处，沿水平方向以初速度v0抛出一小球，小球落在星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，已知

Answer 1

解题思路：根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度，结合万有引力等于重力求出星球的质量，结合星球的体积求出星球的密度．

小球平抛运动的水平位移x=

L2−h2．

则平抛运动的时间t=

x

v0＝

L2−h2

v0．

根据h=[1/2gt2得，星球表面的重力加速度g=

2h

t2＝

2hv02

L2−h2]．

根据G

Mm

R2＝mg得，

星球的质量M=

gR2

G＝

2hv02R2

G(L2−h2)．

则星球的密度ρ＝

M

V＝

2hv02R2

G(L2−h2)

4

3πR3=

3hv02

2G(L2−h2)πR．

答：星球的质量为

2hv02R2

G(L2−h2)，密度为

3hv02

2G(L2−h2)πR．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．