⑴因为把长形面积二等分的直线过矩形对角线的交点,
根据对称性知：BF=OE=1,∴F(3,3).
设过E(1,0),F(3,3)的直线 为:Y=kx+b,得方程组：
0=K+b
3=3K+b,
解得：K=3/2,b=-3/2,
∴Y=3/2X-3/2,
⑵S矩形OABC=12,
①当S梯形OEFC=1/3S矩形=4时,1/2(1+CF)×3=4,CF=5/3,
∴F(5/3,3),可求得直线EF：Y=-15/2X+15/2,
②当S梯形OEFC=2/3S矩形=8时,1/2(1+CF)×3=8,CF=13/3,
∴F(13/3,3),可得直线EF：Y=9/10X-9/10.