Question

如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,沿EF折叠,使点B落在CD边上的H处,点A对应点G,且CH=3,请求出△EF

Answer 1

连接BE,

由于是折叠,四边形AEFB 与四边形GEFH全等,则有AB=GH,EG=AE,角BAE=角GEF=90度,

角GEF=角AEF

所以三角形EAB与三角形EGH全等,得到EH=EB,角AEB=角GEH,

则角GEF-角GEH=角AEF-角AEB,即角BEF=角HEF

又EF=EF,则SAS可得三角形BEF全等于三角形HEF,则面积也相等.

得到BF=FH.

直角三角形CHF中,CH=3,CF=BC-BF=BC-FH,CH平方+CF平方=FH平方

求得FH=BF=5,三角形BEF面积为5*9/2=22.5

最后三角形EFH面积为22.5