解题思路：（1）由等差数列的定义可建立关于m的方程，可解m的值，代入可得答案；
（2）由对数的运算性质可得f（a）+f（c）与2f（b）的值，下面用作差法及基本不等式比较真数的大小即可．
（1）由f（0），f（2），f（6）成差数列，
得2log2（2+m）=log2m+log2（6+m），即（m+2）2=m（m+6）（m＞0）
解得m=2…（4分）
∴f（30）=log2（30+2）=5…（6分）
（2）由（1）可知：2f(b)＝2log2(b+2)＝log2(b+2)2，f(a)+f(c)＝log2(a+2)(c+2)，
∵b2=ac，∴（a+2）（c+2）-（b+2）2=ac+2（a+c）+4-b2-4b-4=2（a+c）-4b…（9分）
∴
a+c＞2
ac＝2b(a≠c)，
∴2（a+c）-4b＞0
∴log2(a+2)(c+2)＞log2(b+2)2，
即f（a）+f（c）＞2f（b）…（14分）
点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；不等关系与不等式；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题为等差数列和等比数列的综合应用，涉及作差法比较大小和基本不等式的应用，属中档题．