解题思路：分别计算出每个方程的判别式即可判断．
A、∵△=9-4×1×4=-7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
B、∵△=16-4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=4-4×1×（-5）=24＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、∵△=4-4×1×（-4）=20＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．