Question

已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不同的实数根,设S=x1^2+x2^2 (1)求S关于m的解析式,

Answer 1

（1）方程有两个不同的实数根,所以△≥0,即9-4m≥0,m≤9/4

x1+x2=3

x1*x2=m

S=x1^2+x2^2 =（x1+x2）^2-2x1*x2=9-2m

（2）当S=7时,m=1,即x1*x2=1

把x1^3变为x1^2/x2

x1^3+8x2=x1^2/x2 + 8x2=(x1^2+8x2^2)/x2=(7+7x2^2)/x2=7(x2+1/x2)[注：1/x2=x1]=7(x2+x1)=21