解题思路：先分解因式，然后利用二倍角的余弦公式以及两角差的余弦，化为一个角的一个三角函数的形式，
（Ⅰ）依据T=[2π/2]求出周期；
（Ⅱ）依据2x+[π/4]=kπ即可求出对称轴方程；
（Ⅲ）令2kπ≤2x+[π/4]≤2kπ+π，解出即得到函数的单调减区间．
f（x）=（cos4x-sin4x）-2sinx•cosx=（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x=
2cos（2x+[π/4]）． …（4分）
（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π．…（6分）
（Ⅱ）2x+[π/4]=kπ，则x=[kπ/2]-[π/8]，k∈Z．
∴函数f（x）的对称轴方程是x=[kπ/2]-[π/8]，k∈Z． …（8分）
（Ⅲ）令2kπ≤2x+[π/4]≤2kπ+π，…（10分）
则kπ-[π/8]≤x≤kπ+[3π/8]，k∈Z．
故f（x）的单调递减区间为[kπ-[π/8]，kπ+[3π/8]]，k∈Z．…（12分）
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦，二倍角的余弦，正弦函数的单调性，三角函数的最值，把三角函数式化简为y=Asin（ωx+φ）+k（ω＞0）是解决周期、最值、单调区间问题的常用方法．