解题思路：先求出长方形ABCD的面积，再根据三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的[1/3]，可求BE、DF的长，长而得到CE、CF的长，从而得到三角形CEF的面积；三角形AEF的面积=长方形ABCD的面积-（三角形ABE的面积+三角形ADF的面积+三角形CEF的面积）．
12×8=96（平方厘米），
96×[1/3]=32（平方厘米），
32×2÷8=8（厘米），
32×2÷12=5[1/3]（厘米），
[1/2]×（12-8）×（8-5[1/3]），
=[1/2]×4×[8/3]，
=5[1/3]（平方厘米），
96-（32+32+5[1/3]），
=96-69[1/3]，
=26[2/3]（平方厘米）．
答：三角形AEF的面积是26[2/3]平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 考查了长方形和三角形的面积计算，本题的难点是求出三角形CEF的面积．