解题思路:由复数相等的意义将方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)转化为实系数方程,解方程求出两根.
方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)可以变为x2+4x+4+i(x+a)=0
由复数相等的意义得
x 2+4x+4=0
x+a=0解得x=-2,a=2
方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,故b=-2
所以复数z=2-2i
故答案为 2-2i
点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;复数的代数表示法及其几何意义.
考点点评: 本题考查复数相等的意义,两个复数相等,则它们的实部与实部相等,虚部与虚部相等.