Question

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的

Answer 1

△ABE 与△ADC相似。

理由如下：

在△ABE与△ADC中

∵AE是⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，

∵AD是△ABC的边BC上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠ABE=∠ADC。

又∵同弧所对的圆周角相等，

∴∠BEA=∠DCA。

∴△ABE ～△ADC。