Question

log1/2(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值-2)小于等于-1

Answer 1

求z在复数平面对应点所围成的区域面积为：π

由log1/2(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值+2)小于等于-1得 ,

(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值+2）≥2,

∴z-1的绝对值+1/z-1的绝对值≥0,

设z=a+bi,

∴√[（a-1）^2＋b^2]-1/√[（a-1）^2＋b^2]≥0,

∴（a-1）^2＋b^2≥1,

所以z在复数平面对应点所围成以点（1,0）为圆心,半径为1的圆面,面积为π.