(1)f(x)=x³+ax²+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(2/3)=4/3+4/3a+b=0
k=3+2a+b=3
解得a=2,b=-4
f(1)=1+a+b+c=c-1
y-(c-1)=3(x-1)
3x-y+c-4=0
d=|c-4|/√10=√10/10
解得c=3或c=5
若c=3,y=3x-1(舍)
若c=5,y=3x+1
综上,a=2,b=-4,c=5
(2)f(x)=x³+2x²-4x+5
f'(x)=3x^2+4x-4=(3x-2)(x+2)
f'(x)=0,x1=-2,x2=2/3
-4