Question

X趋近0极限[e/1(1+x)^x/1]^x/1怎么做?我想要详细de过程(非常详细的那种）,希望大家能帮帮我

Answer 1

由题意：

lim((1+x)^(1/x)/e)^(1/x)对它取对数则变为：

lim(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]=lim(1/x^2)[ln(1+1/x)-x]

洛比达法则 =lim(1/2x)[(1/(1+x)-1]

=lim(-x/(2x(1+x))

=lim(-x/2x)

=-1/2

所以原式=e^(-1/2)