解题思路:B是A关于OC的对称点,连接BD则就是AP+PD的最小值.根据已知条件可以知道∠B=30°,由于AB是直径,所以∠ADB=90°,解直角三角形就可以求出题目结论.
如图,连接BD,AD.
根据已知得B是A关于OC的对称点,
所以BD就是AP+PD的最小值,
∵
AD=2
CD,而弧AC的度数是90°的弧,
∴
AD的度数是60°,
所以∠B=30°,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
而AB=2,
∴BD=
3.
故AP+PD的最小值是
3.
点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理.
考点点评: 此题首先考查了求两线段之和的最小值--利用轴对称,然后考查了解直角三角形的知识.