Question

如图，已知点A（3，n）在反比例函数y=[12/x]的图象上．

Answer 1

解题思路：（1）将点A（3，n）代入反比例函数y=[12/x]，求得n即可；

（2）根据勾股定理可求得OA，根据OB=OA，可得点B的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，代入求得k与b，即可得出所求直线AB的解析式．

（1）∵点A（3，n）在反比例函数y=[12/x]的图象上，

∴n=[12/3]=4

∴点A的坐标为（3，4）…（3分）

（2）根据勾股定理OA²=3²+4²

所以OA=5

∵OB=OA，且点B在y轴的正半轴上

点B的坐标为（0，5）

设直线AB的解析式为y=kx+b

则∴

3k+b＝4

b＝5，解得

k＝−

1

3

b＝5

所求直线AB的解析式为y=-[1/3]x+5．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，解析式的求法是解题的关键．