解题思路：点P（3m-1，m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍，即横坐标的绝对值是纵坐标的绝对值的3倍，就得到一个关于m的方程．化简就可以求出m的值．
根据题意得到|3m-1|=3|m-2|，两边平方，解得m=[7/6]
因而P的坐标是（[5/2]，-[5/6]），则OP=[5/6]
10．
点评：
本题考点： 两点间的距离公式．
考点点评： 已知点P（3m-1，m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍就可以得到关于m的方程，转化为方程问题就是解决本题的关键．
当m为何值时，点P（3m-1，m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．
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