Question

平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于o,ab=30,ac=60,∠aob=30°,求bd的长

Answer 1

在平行四边形中,对角线交点O是对角线AC的中点,AO=AC/2=60/2=30

而 AB=30=AO,∴△AOB为等腰三角形,∠AOB=30°=∠ABO,

过A点作BO的中垂线交BO于M,则OM=OB/2=AO*cos30°=30*(√3/2)=(30√3)/2

OB=2OM=30√3,BD=2OB=60√3